Correct Answer: $\frac{\sqrt{1-\cos A}}{\sqrt{1+\cos A}}$

Solution : Given: $\tan\frac{A}{2}=x$
We know,
$\cos A=1-2\sin^2(\frac{A}{2})$
⇒ $\sin(\frac{A}{2})=\sqrt{\frac{1–\cos A}{2}}$
Also, $\cos A=2\cos^2(\frac{A}{2})–1$
⇒ $\cos(\frac{A}{2})=\sqrt{\frac{1+\cos A}{2}}$
Now, $\tan\frac{A}{2}=\frac{\sin(\frac{A}{2})}{\cos(\frac{A}{2})}$
⇒ $x=\sqrt{\frac{1–\cos A}{2}}×\sqrt{\frac{2}{1+\cos A}}$
$\therefore x=\frac{\sqrt{1-\cos A}}{\sqrt{1+\cos A}}$
Hence, the correct answer is $\frac{\sqrt{1-\cos A}}{\sqrt{1+\cos A}}$.